Hem » Okategoriserade » Om vi hade fötts med 12 fingrar

Om vi hade fötts med 12 fingrar

Vår matematik och räkning har i över femtusen år grundats på det decimala talsystemet, ett system med basen tio som baseras på tio siffror, 0-9, där siffrornas position i förhållande till varandra också har en betydelse. Varje siffra representerar hur många tiopotenser man multiplicerar med, till exempel så kan man skriva talet 457 som (4 x 102 + 5 x 101 + 7 x 100). Orsaken till decimalsystemets vanliga förekommande bland civilisationer genom tiderna är av största sannolikhet på grund av våra tio fingrar, ett bassystem baserat på antalet fingrar gjorde räkning i vardagen mycket enklare. Men är detta talsystem verkligen det optimala?

Talet 10 är jämnt delbart med 1, 2, 5 och 10, och skriver man ut 10/3, 1/3, eller 1/6 som reella tal så får man ett tal vars decimaler aldrig tar slut, det liksom fortsätter för alltid. Det är därför många anser det mer fördelaktigt med ett talsystem vars bas är jämnt delbart med ett större antal tal, till exempel 12, som är delbart med 1, 2, 3, 4, 6 och 12, vilket gör hanterandet av tredjedelar, fjärdedelar och sjättedelar mycket mer praktiskt . Andra fördelar med basen 12 är att vi mäter vinklar i multiplikationer av 12, det går 30 ”12:or” på 360 grader, men även tid, där en minut utgörs av 60 sekunder, en timme av 60 minuter, ett dygn av 24 timmar och ett år av 12 månader. Innan de franska metriska enheterna fanns det också enheter som baserades på talet 12. Men hur skulle detta talsystem fungera då? Jo, duodecimalsystemet, som det kallas, baseras på 12 siffror; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, X och E, där X representerar 10 och E representerar 11 i vårt talsystem. X uttalas dek och E el. X skrivs också ofta med en upp och ner vänd 2:a, och E med en upp och ner vänd 3:a.

Decimalsystemet Duodecimalsystemet
10 X
11 E
12 10
22 1X
23 1E
24 20
50 42
100 84
0,33… (1/3) 0,4
0,1666… (1/6) 0,2
2013 11E9

Jag håller med om att det är förvirrande, men hade vi fötts med tolv fingrar så kanske vi hade använt detta system och tyckt att det var helt normalt. Matematiken i detta system är i stort sett likadant som i vårt system, men den största märkbara fördelen är i vardagen, om man till exempel ska dividera så är 1/3 i duodecimalsystemet 0.4, 1/6 = 0.2, 1/4 = 0.3. Jämfört med bas-10, så är dessa siffror mycket enklare att hantera, där 1/3 ger oss ett tal vars decimaler fortsätter för alltid.

Att räkna med hjälp av händerna behöver inte vara svårare heller, då man kan använda tummen för att räkna delar på de övriga fingrarna, då alla fingrar förutom tummen naturligt är uppdelade i 3 ”delar”. Detta gör att du på en hand kan räkna tal upp till och med 12. Du kan dessutom använda andra handen till att räkna antalet dussin, alltså antalet 12:or. Detta gör att du med hjälp av händerna kan räkna tal upp till 156 (12 dussin (= 1 gross) på ena handen och sedan 12 till av det antal du räknar, 144 + 12 = 156).

Att ändra till detta system idag skulle innebära för många kortsiktiga negativa effekter, det skulle framför allt vara väldigt dyrt, för att det skulle vara värt de långsiktigt positiva effekterna. Möjligen skulle man kunna göra det under en längre period, men jag tror inte det någonsin händer då skillnaderna mellan de båda talsystemen är väldigt små, och då vi redan har haft decimalsystemet väldigt länge tror jag inte att det skulle vara värt mödan.Räkning enligt det duodecimala talsystemet

Annonser

1 kommentar

  1. Petnor skriver:

    Att ha 10-bassystemet känns för oss idag som det naturliga. Men historiskt sett så har andra kulturer använt andra bassystem i babylonien användes basen 60. Så frågan är varför vi till slut hamnade i ett 10-bassystem? Kanske är det just tio fingrar eller att romarna hade ett talsystem som också kretsade kring basen 10. 1, 10, 100, 1000 har alla egna tecken i romarnas siffersystem.
    Fram till 17-talet användes både 10-system och andra system för olika ändamål. Det faktiska avstampet in i 10-bassystemet var i samband med franska revolutionen och införandet av meter-systemet. Detta system är allt i genom ett 10-bassystem. Men frågan var uppe och förslag fanns på att istället gå på ett 12-bassystem. Men valet föll på ett 10-bassystem och då ville man även ändra tidangivelsen. Tex 100 minuter på en timme etc. Men detta slog inte väl ut.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: