Hem » Okategoriserade » Det irrationella talet Pi

Det irrationella talet Pi

Det irrationella talet pi. Det talet som inte går att skriva i bråkform. Det talet som forsätter i all oändlighet utan att uppvisa någon regelbundenhet och transcendent vilket innebär att det inte går att utrycka algebraiskt. Det är ett tal som får tänkare att gå igång. Det här är ett talet som tyder på att problem finns.

Cirkelns kvadratur är ett ex. som inte går att lösa. Cirkelns kvadratur är ett av det klassiska konstruktionsproblemen inom geometrin. Uppgiften går ut på att med hjälp utav en passare och rätskiva ( en helt vanlig linjal bara det att den inte har några mått) konstruera en kvadrat med samma area som en given cirkel.( en cirkel som är uträknad med Pi och inte förhand). Problemet var känt redan under den antika Grekland. Grekerna hittade aldrig någon lösning på detta problem, det fanns varken någon metod för att bevisa att detta problem var omöjligt att lösa. Problemet blev inte fullständigt löst för än 1882, då Ferdinand von Lindemann visade att det är och kommer förbli omöjligt att kvadrera cirkeln.kvadratur

Detta är förklaringen till lösning som Fedinand von Lindemann gjorde för att konstatera att problem inte kommer att kunna lösas.

Vi mäniskor tänker oss talet Pi som 3.14 möjligen att vi använder oss av det avrundade 3.14159 till 3.1416 i tanken med. Men det vi inte fattar är att en cirkels area kan inte vara exakt även om den ser så exakt ut på papper. Talet Pi kommer aldrig vara exakt eftersom problemet har funnits i världen under flera 1000 år. Skulle jag rita upp en cirkel på ett papper med diametern 4 cm och ta radien^2*Pi så räknar miniräknaren med att Pi är 3,141582653589793 även fast talet bara forsätter med decimaler. Jag tittar på cirkel och kan inte fatta varför cikeln inte har en exakt area fast den är uppritade framför mig med exakta mått. Den avslutande frågan man kan ställa sig är, hur kan en cirkel som man ser framför sig inte ha en exakt area? En sån här fråga kommer aldrig kunna besvaras för att problemet med Pi kommer förbli Olösbart.

 

 

Annonser

1 kommentar

  1. Petnor skriver:

    Om arean på en cirkel var känd då skulle istället längden inte kunna beskrivas exakt, då D=A/pi. Men är diametern mindre exakt för det?

    Genom världshistorien har det presenterats mängder av matematiska problem som roat matematiker. År 1900 presenterades 23 problem (Hilbertproblemen) som fortfarande då var olösta. Dessa har bidragit till att påverka 1900-talets matematik och några av dem är fortfarande olösta. Många av problemen är inte så svåra att förstå även om lösningen eller beviset är helt obegripligt.

    En person som gillade att lösa matematiska problem var Euler ett av de mer kända problemen (Basel problemet) var att svara på frågan vad summan av den oändliga talserien: 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 … går emot. Blir det ett oändligt stort tal eller går det mot ett bestämt tal och i så fall vilket? Svaret är pi^2/6.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: