Hem » Okategoriserade » Abakus, så här räknade romarna.

Abakus, så här räknade romarna.

En Abakus är ett räkneredskap som användes i antiken, romarna använde det för att räkna med sitt talsystem. Nuförtiden är den gjord av en träram där man har stavar i, på stavarna sitter kulor som representerar vissa tal. När man räknar med en Abakus lägger så att stavarna är vertikala och sedan räknar man från höger till vänster. Första raden från höger är ental, andra är tiotal, tredje är hundratal och fjärde är tusental osv. Om man t.ex. ska skriva talet 102 på en Abakus, har man en kula som visar 100 på tredje raden och 2 kulor på första raden.

Så här räknar man addition:

  • Vi tar addition med två tal, 21+3.
  • Först tar man två kulor på andra raden för att få 20.
  • Sedan 1 kula på första raden för att få sammanlagt 21.
  • Man lägger sedan till 3 kulor på första raden och då kan man räkna ihop alla kulor och då får man 24

Adderar vi 12 och 9 så tar vi först 1 kula på andra raden och 2 kulor på första raden.

  • Sedan lägger man till 9 kulor på första raden men vänta, detta fungerar ju inte!
  • Nej, då lägger man först till 8 och får då totalt 20, vilket gör att man har två kulor på andra raden.
  • Man har då 1 kula kvar som man lägger på den första raden, talet blir då 21.

Tänk er när man ställer upp addition:
sTÄLLA UPP
Sättet att lägga till en siffra på nästa ”rad” är likadant som när man räknar med en Abakus.

Ska man räkna med subtraktion gör man på liknande sätt men istället för att lägga till, tar man bort.

Detta är ungefär hur romarna räknade med sin version av Abakus, visst, man använde inte samma siffror som vi men det är likadant som vårat sätt.

Abakus

Detta är en bild på ungefär hur det såg ut när romarna la upp sina ”kulor” på Abakusen.
M = 1000
D = 500
C = 100
L = 50
X = 10
V = 5
I = 1

Detta var ett effektivt, enkelt och hyfsat snabbt sätt att räkna och på romartiden där inte alla kunde matematik var detta i princip det enda sättet för de att förstå vissa matematiska uträkningar.
En Abakus har dock begränsningar och man kan inte räkna ut allting som man kan göra idag. Man kan t.ex. inte räkna ut något med ett stort antal decimaler eftersom uträkningen är begränsad på hur stor Abakusen är.
Man kan i principen räkna ut med några decimaler, bara man har stavar som representerar decimaltal och inte ental (Vilket man egentligen bara kan göra själv genom att bestämma vilken stav som representerar vilket).
Dock vid svårare matematiska uträkningar blir det inte lika lätt.
Dessa används i nutiden i t.ex. Japan och Kina, där de lär små barn att räkna med sådana här och när de börjar få kläm om att räkna ut flera additioner och subtraktioner i rad, lär de sig att räkna med Abakusen (den japanska versionen heter Soroban och den kinesiska versionen heter Suan Puan) i huvudräkning, vilket gör det ganska effektivt utan att behöva ha den fysiskt i närheten.

Jag tycker att en Abakus är ett bra räkneredskap och som man använder den i Japan och Kina tycker jag är ett bra sätt att börja lära sig räkna addition och subtraktion, att sedan också kunna använda detta effektivt i huvudräkning.
Detta är dock det enda jag tycker är bra med en Abakus, i nutiden så räcker det inte till att använda addition och subtraktion, genom tiderna har mer och mer avancerad matematik uppstått och en Abakus är inte ett räkneredskap som kan användas för t.ex. multiplikation, division, potensräkning, ekvationer med mera.

Jag har nyss fått reda på hur man kan räkna multiplikation och roten ur på Abakusen, detta är dock svårt att förstå och jag låter er andra att titta på det och försöka förstå det om ni vill.
(Dessa två klipp visar hur man räknar multiplikation och roten ur på en Soroban, en japansk version av en Abakus, men detta är dock också möjligt att räkna på en Abakus).

Källor:

http://www.ne.se/lang/abakus/106965
http://sv.wikipedia.org/wiki/Abakus

Annonser

1 kommentar

  1. Petnor skriver:

    Notera att Abakusen arbetar med ett 10-bassystem (även om den skulle kunna ha andra baser), men har bara 5 +2 kulor för att skriva upp de första 10 talen. Principen är att låta de två kulorna till höger markera talet 5. I räknandet tänker vi då inte 7 utan 5 + 2. exempelvis skulle 6+8 bli (5+1)+(5+3) = (5+5) + (1+3)= (10+4)=14. Att två femmor blir 10 är lätt att lära sig och att 1+3 är 4 kan man se framför sig.

    Ligger det upp 1, 2, 3, 4 eller 5 saker på bordet kan vi lätt se hur många saker det är. Men är det fler så är det bara många. På motsvarande sätt är det svårt att addera 6 + 8 (många + många). Håller således med om att abakusen kan bidra till barns lärande av addition och subtraktion.

    Det finns även andra exempel på räknehjälpmedel som användes före miniräknarnas tid. De första miniräknarna kom på 1970-talet. Före denna tid fick man hålla sig med tabeller och räknestickan.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: