Hem » Okategoriserade » Fibonaccital och dess förekomst

Fibonaccital och dess förekomst

Fibonaccital är en talföljd som är upp kallad efter den italienaren Leonardo Fibonacci. I denna talföljd så är varje tal summan av de två tal som kommer innan i sekvensen. De två första talen i sekvensen är o och 1. För att få fram nästa tal så adderar man bara 0 och 1 och får 1 igen. Sedan blir det 1 adderat med 1 vilket blir 2. Sen när man adderar 1 och 2 då får man 3 och sen fortsätter det så, 2+3=5, 3+5=8 och vidare i all oändlighet.

Fibonacci var inte den första som beskrev denna talföljd, den första som gjorde det var den indiska matematikern Pingala 500 år före Kristus.

File:FibonacciBlocks.svg

När Leonardo Fibonacci upptäckte denna tal följd så studerade han hur kaniner förökar sig efter följande regler:

  • Det finns endast ett par nyfödda kaniner den första månaden.
  • Nyfödda kaniner blir könsmogna från månad två och framåt.
  • Det uppstår inga genetiska problem på grund av inavel.
  • Varje månad föds en unge per könsmogen kanin.
  • Ingen av kaninerna dör.

Men det är inte bara när dessa regler gäller som denna talföljd finns i naturen utan man kan även se den i diverse spiraler. Så som snäckor och fröna i en solros. Saker som följer fibonaccitalen uppfattas väldigt ofta som vackra eftersom om man tar två följande på varandra och dividerar dem med varandra så får man ett tal som är väldigt nära det gyllene snittet (ca. 1,618). Ju högre tal man ta, desto närmare blir värdet det gyllene snittet.

Den svenska flaggan är ett exempel på gyllene snittet då den har proportionerna att kortsidan är 1 och långsidan är 1,618. Ytligare exempel på det gyllene snittet  är Mona-Lisa, troligtvis världs mest omtalade konstverk. Många säger att det är därför den är så vacker. Fibonaccitalen har länge används inom arkitekturens och konstens värld. Man tror att de gamla Egyptierna använde sig av det gyllene snittet när de gjorde de största pyramiderna och att grekerna också använde det till många byggnader.

Annonser

1 kommentar

  1. Petnor skriver:

    Det gyllene snittet är det förhållande som erhålls när en sträcka delas i en längre del a och en kortare del b på så vis att hela sträckan a+b förhåller sig till a som a förhåller sig till b. Detta förhållande är ett irrationellt tal som inte kan beskrivas med ett bråk. Men fibonachis talföljd genererar två tal som vid division ger en allt bättre precision på detta tal ju högre upp man kommer i talföljden.

    Fibonachi är den enda Europeiska matematiker värd att notera under ca 1500 år. Först kom grekerna och sedan finns det inte några matematiker innan renesansen, förutom medeltidens Fibonachi som bla lärde oss räkna med arabiska siffror. Historien om kaninerna är ett exempel bland flera matematiska berättelser. En annan handlade om ett lejon som klättrade upp ur en djup grop. Lejonet klättrade 3 le på dagen men halkade ner 1 le på natten. Frågan var hur långtid det skulle ta för lejonet att komma upp.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: